Olivier Bayle
Afin d’analyser les résultats de la résistance des matériaux (RDM), il est primordial de connaître les conventions de signes utilisées par le logiciel de calculs structures. Je vous propose de faire un tour exhaustif des conventions de signes utilisées par le logiciel Autodesk Robot Structural Analysis.
1 – Les éléments de type « barres » :
La notion de repère est très importante car elle permet de modéliser et d’interpréter les résultats. Dans Autodesk Robot Structural Analysis il existe deux types de repères :
- Le repère Global
- Le repère Local
1.1 Le repère Global :
Par définition pour représenter la dénomination des axes du repère Global, j’utiliserai les lettres majuscules.
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REPERE GLOBAL |
DONNEES |
RESULTATS |
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Ce repère se situe dans la partie gauche de la fenêtre d’affichage |
· placer les lignes de construction · placer des points (ou barre) dans l’espace · imposer une direction de chargement (PP, charges…) · imposer une coupure (voir l’outil Division par plan) · définir des appuis · définir des excentrements · imposer un sens de ferraillage · imposer un déplacement d’appui · définir des nœuds compatibles · définir une liaison rigide |
· Les réactions aux appuis · Les déplacements de nœuds · Orienter une direction d’étude (éléments finis) |
Les couleurs des axes sont par défaut :
- L’axe des X : bleu
- L’axe des Y : vert
- L’axe des Z : rouge
Ces couleurs peuvent être changées à tout moment dans les paramétrages des affichages qui se situent dans le menu contextuel « Outils/Préférences ».
I.2 Le repère Local :
Par définition pour représenter la dénomination des axes du repère Local, j’utiliserai les lettres minuscules.
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REPERE LOCAL |
DONNEES |
RESULTATS |
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Ce repère est représenté le long de la barre. |
· orienter le profilé en position déversé (angle gamma) · imposer une direction de chargement (vent…) · définir des relâchements · définir des excentrements · imposer un sens de ferraillage · imposer un déplacement d’appui |
· les réactions aux appuis · Les flèches de barres · Les efforts internes : · Fx : effort de traction/compression · Fy,Fz : efforts de cisaillement · Mx : moment de torsion · My, Mz : moments de flexion · Les contraintes internes : · (Fx/Ax) : contrainte de traction/compression · (Fy/Ay) : contrainte de cisaillement sens y · (Fz/Az) : contrainte de cisaillement sens z · (Mx/Wx) : contrainte de torsion · (My/(Iv/vz)) : contrainte de flexion · (Mz/(Iz/vy)) : contrainte de flexion |
Le repère Local est propre à chacunee des barres :
- L’axe x est orienté dans le sens nœud origine vers nœud extrémité
- L’axe z est orienté perpendiculaire à l’axe x et par rapport à le section droite
- L’axe y découle des axes précédents (axes orthonormés)
I.3 Les conventions de signes des éléments barres :
Dans le logiciel, la convention de signes pour les éléments barres est basée sur la convention des forces sectorielles. Suivant cette règle, le signe des efforts sectoriels est le même que celui des forces nodales positives appliquées à l’extrémité de l’élément produisant les mêmes effets (il s’agit des efforts dont l’orientation est conforme à l’orientation des axes du système local). Par conséquent, les efforts de compression sont positifs et les efforts de traction sont négatifs. Les moments fléchissants positifs MY provoquent la traction des fibres de la poutre se trouvant du côté négatif de l’axe local z. Les moments fléchissants positifs MZ provoquent la traction des fibres de la poutre se trouvant du côté positif de l’axe local « y ».
Pour la convention de signes décrite, les sens positifs des efforts et des moments ont été représentés de façon schématique sur la figure ci-dessous.
Nota : cette convention de signes n’est pas modifiable.
Vous pouvez afficher les repères locaux à l’aide de l’icône en bas à gauche de votre écran appelé « Attribut » et cochez l’option « Repère Local ».
2 Notion de repère pour les éléments finis :
La notion de repère est très importante car celui-ci permet de modéliser et d’interpréter les résultats. Dans Autodesk Robot Structural Analysis il existe deux types de repères :
- Le repère Global
- Le repère Local
2.1 Le repère Global :
Voir explication en 1.1.
2.1 Le repère Local :
Vous n’êtes pas obligés de connaître le repère local de l’élément, car chaque nœud de l’élément finis type possède son propre repère local. Pourtant il est important de connaître la direction du vecteur normal à la surface de l’élément fini (la même direction pour tous les éléments, si possible) car dans le cas contraire, la définition de la charge appliquée à l’élément peut être incorrecte (par exemple la pression perpendiculaire à la surface de l’élément de type coque).
L’orientation du vecteur normal (perpendiculaire à la surface de l’élément fini) est définie conformément à la règle du boulon fileté à droite (à partir du premier vers le dernier nœud de l’élément ou plus trivialement la règle du tire-bouchon). Les repères locaux et l’orientation du vecteur perpendiculaire à l’élément sont représentés sur les figures ci-dessous où les éléments finis à 6 et à 8-noeuds ont été pris à titre d’exemple.
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Cela veut dire que l’orientation de l’élément fini dépend du sens de saisie du panneau.
2.3 Les conventions de signe des éléments finis :
Pour les éléments finis, vous pouvez obtenir les contraintes et les efforts dans l’élément. Les grandeurs en question sont définies seulement par rapport à la direction locale normale et tangente à la section transversale. Si l’on prend les désignations suivantes : n – vecteur normal à la surface de la section de l’élément, s – vecteur tangent à la surface de la section et z – ligne normale à la surface de l’élément, les trois vecteurs définis (n, s, z) forment un repère cartésien selon la règle du boulon à filet droit. Les sens positifs des efforts, moments et contraintes agissant dans la section transversale donnée est définie conformément à l’orientation des vecteurs n, s, z.
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La convention décrite ci-dessus est représentée de façon schématique sur la figure suivante. Les efforts, moments et contraintes représentés sur le dessin ont le signe positif.
Les résultats obtenus pour les éléments finis surfaciques sont présentés dans les systèmes locaux pouvant être définis et modifiés par l’utilisateur à n’importe quel moment de la présentation des résultats. Par exemple, l’orientation positive des efforts et des contraintes dans le nœud est représentée sur les figures ci-dessous pour l’axe X pris comme direction de référence.
L’affichage du repère local se trouve au même emplacement que pour les barres (voir chapitre pour les barres).
Vous avez la possibilité d’inverser l’orientation du repère local des éléments finis, cette option se trouve dans les menus déroulants : « Structure/ Caractéristiques/Orientation des repères locaux des panneaux ».
Nota : l’option est disponible seulement pour les structures de type plaque et coque.