Stephane Balmain
Lorsque nous avons une ouverture dans un mur (porte/fenêtre), nous avons plusieurs méthodes de modélisation, naturellement si l’ouverture est petite devant la taille du mur, on choisira d’avoir une ouverture dans la coque Eléments Finis. Ensuite, on peut se poser la question de la taille de maille Eléments finis, sur la poutre/linteau et dans le voile courant.
Je vais prendre un exemple simple pour traiter cette question de manière concrète. Nous allons comparer les résultats sur 4 modélisations :
1 – Modèle1 : ouverture dans la coque, maillage 1.50m
2 – Modèle2 : ouverture dans la coque, maillage 0.25m (Réf.)
Par rapport au modèle1, on change le type de maille pour un maillage fin global, à 0.25m qui va servir de référence.
3 – Modèle3 : la poutre avec un autre panneau
On modélise la poutre avec un nouveau panneau, on prend un maillage très fin à 0.10m sur la poutre et un maillage de 1.50m pour les 2 murs.
4 – Modèle4 : modèle hybride, barres et éléments finis
Pour le modèle hybride, barres et éléments finis, il faut noter que les éléments finis Quadrangle 4 nœuds (Q4) de Robot ont des fonctions de forme de 1e degré, alors que les éléments finis de type barre ont des fonctions de forme de 2e degré. Ainsi pour ancrer une poutre de type barre dans un voile en éléments finis Q4, il faut que la barre soit en interaction avec plus de 2 éléments finis coque de chaque cotés.
J’ai choisi de modéliser 2 poutres de même section (30x80ht) et matériau (C25/30) mais avec une masse volumique nulle (C25/30_ssPoids).
D’un point de vue métier, j’ai choisie l’ancrage de chaque poutre est égal à sa hauteur à savoir 0.80m.
5 – Résultats RDM
On retrouve le même déplacement en X sous une accélération « unitaire » en tête ( Ax=10m/s² ), pour les modèles 2/3/4, à savoir UX=5.27cm.
Sur le modèle 1, le linteau a moins de maille, on constate un déplacement en tête inférieur au 3 autres modèles. La grande taille des mailles favorise les déformations de cisaillement/tranchant alors que sur les 3 autres modèles, on voit nettement les déformations de flexions du linteau qui amène de la souplesse donc des déplacements.
Si on regarde le Moment de Flexion My dans les linteaux, sur le modèle à barre, on retrouve un maximum au 6e étages sur 17. On a My = -103.5 à 99.3 T.m
Au 6e étage on retrouve un Tranchant de Fz= 50.6 t
Pour regarder le même résultat sur le linteau en Eléments Finis, il faut regarder la coupe verticale sur panneau :
On retrouve le même ordre de grandeur de moment sur la coupe sur éléments finis car nous avons 8 Eléments liée de maillage de 10cm sur les 80cm de hauteur de poutre.
MRz = -99.3 à 98.8 T.m et TRy=-50.7 à -47.3 T
6 – Calcul Eurocode 2 ANF
Naturellement avoir une modélisation en barre nous permet de faire facilement un calcul de Flexion composé et en cisaillement en Béton Armé selon les Eurocodes 2 ANF :
NF EN 1992-1-1:2004/A1:2014/NA:2007
On paramètre le type de barre BA, ainsi que les paramètres de calcul des barres Béton Armé suivant :
7 – Conclusion
En conclusion, la modélisation mixte barre/EF nous permet d’avoir beaucoup moins de nœuds et d’éléments finis pour des résultats comparables et permet un post traitement béton armé facilement réalisable.
Enfin en cas de chargement plus complexe, on peut raffiner le nombre d’élément barre de calcul en ajoutant des points sur la barre :
