Alexandre Mihalache
1 Objet :
Dans certain cas, lors de calculs de structures, il est nécessaire de considérer un plancher comme infiniment rigide verticalement (dans le cas de calculs sismiques par exemple).
Il est possible d’augmenter artificiellement l’épaisseur de la plaque en élément finis, mais cela impose de négliger le poids propre de cet élément et de l’introduire sous forme de charge surfacique. Vous comprenez que cette solution est complexe et nécessite de la part du calculateur une attention particulière, sous peine de faire des erreurs de modélisation. Vous trouvez ci-dessous une méthode alternative plus simple et plus rapide pour Autodesk Robot Structural Analysis.
2 L’exemple :
Il s’agit d’un plancher (30 cm d’épaisseur) de 10 mètres de portée, supporté d’un côté par un voile de 15 cm d’épaisseur et de l’autre par une poutre de 20 x 40 ht (elle-même supportée par deux poteaux de 20 x 20).
Les charges appliquées au ce plancher sont :
- Verticalement 200 daN/m²,
- Horizontalement de 100 daN/m (appliquées en tête de voile).
3 Modélisation des éléments finis :
Dans un premier temps nous allons considérer le plancher et le voile avec leur raideur initiales (sans modification).
Vous trouvez ci-dessous les deux boites de dialogue correspondant au voile et au plancher :
Paramètres de maillage utilisé :
4 Résultats des déformations en tenant compte de la raideur verticale réelle du plancher :
Nous constatons sur la représentation ci-dessous, que le plancher fléchit sous l’influence de la charge verticale (15,9 mm de déplacement maxi) et se déplace horizontalement.
5 Résultats des déformations en augmentant artificiellement la raideur verticale du plancher :
Pour augmenter artificiellement la raideur verticale du plancher, il faut :
- Ouvrir la boite de dialogue de l’épaisseur du plancher,
- Cocher la case à coche « Réduction du moment d’inertie »,
- Entrer la valeur 100 (par exemple).
Attention : la valeur de rigidité peut influencer la stabilité du modèle (un écart de rigidité trop important entre la valeur spécifiée par l’utilisateur et la rigidité d’un des éléments modélisés peut entrainer des changements importants dans la matrice des raideurs).
Résultat :
Comme vous pouvez le voir, dans ce cas de figure, le plancher ne subit plus aucune déformation verticale en travée, cependant il se déplace légèrement verticalement sur les poteaux (prise en compte de leurs raideurs respectives) et horizontalement.
6 Résultats des déformations en utilisant un modèle de panneau :
Le logiciel Autodesk Robot Structural Analysis propose des éléments finis spéciaux appelé « Modèle de calcul du panneau… » qui permettent de modifier les caractéristiques de ceux-ci par rapport aux propriétés énumérées ci-dessous :
- rigidité des nœuds constitutifs d’un panneau,
- transfert des charges.
Pour l’exemple proposé :
- Supprimez la modification réalisée précédemment sur l’épaisseur du plancher (« Réduction du moment d’inertie » = 0),
- Créez un modèle de calcul du panneau :
o Ouvrez la fenêtre « Modèle de calcul du panneau… » disponible dans le menu déroulant « Structure / Caractéristiques »,
o Cliquez sur le bouton « Nouveau Modèle de calcul du panneau… »,
o Entrez les valeurs données par l’image ci-dessous.
o Affectez le modèle de panneau au plancher (une croix brune doit apparaitre sur le plancher) :
o Relancez le calcul et observez le résultat. Celui-ci est identique à celui du chapitre précédent :